Tìm các số nguyên tố P sao cho sao cho các số sau đều là số nguyên tố:
a, P+10 và P+14
b, P+8 và P+10
c, P+2, P+8, P+12, P+14
d, P+6, P+8, P+12, P+14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2021
Câu b:
Đến đoạn này cũng xét như câu a
Câu c:
QN
1
18 tháng 6 2017
p=5
vì 5+6=11 là số nguyên tố
5+14=19 là số nguyên tố
5+12=17 là số nguyên tố
5+8=13 là số nguyên tố
tk nha
NL
0
CM
12 tháng 9 2017
1. Vì p là số nguyên tố và p + 10 và p + 14 còng là số nguyên tố nên p > 2 .Mặt khỏc p có thể rơi vào một trong 3 khả năng hoặc p = 3k , p = 3k + 1, p = 3k – 1
- Với p = 3k + 1 thì
p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5 ) ⋮ 3
- Với p = 3k – 1 thì
p + 10 = 3k + 9 = 3 (k + 3) ⋮ 3
Vậy p = 3k . Do p là nguyên tố nên p = 3
2. Xét các trường hợp sau.
- Với p = 5 thì
p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 12 = 17
p + 14 = 19
- Với p > 5 thì p = 5k +1, p = 5k + 2, p = 5k + 3, p = 5k +4
+ Nếu p= 5k +1 thì p + 14 = 5k + 15 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k + 2 thì p + 8 = 5k + 10 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k + 3 thì p + 12 = 5k + 15 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k +4 thì p + 6 = 5k + 10 ⋮ 5
Suy ra nguyên tố cần Tìm là p = 5.
VH
24 tháng 9 2017
các bạn có thể trả lời chi tiết cho mk đc k, mk đang cần gấp
xét p = 2 =>p+10 là hợp số =>ko tm
xét p = 3=>p+10=13,p+14=17 tm
xét p>3 => p=3k+1,p=3k+2
- nếu p = 3k+1 thì p+14 = 3k+15 chia hết cho 3 mà 3k+1>3=>p=3k+1 ko tm
- nếu p=3k+2 thì p+10 = 3k+12 chia hết cho 3 mà 3k+2>3=>p=3k+2 ko tm
a) P+10 và P+14
+ Nếu P=2=> P+10=12; P+14=16(loại)
- Nếu P=3=> P+10=13; P+14=17(tm)
Nếu P>3=> P có dạng 3k;3k+1;3k+2
+Với P=3k mà P>3=> k>1=> P là hợp số ( loại)
+Với P=3k+1=> P+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3( loại)
+Với P=3k+2=> P+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3( loại)
Vậy với P=3 thì P+10 và P+14 là số nguyên tố.
Các phần còn lại bn làm tương tự
Thấy đúng thì tk nha, thanks nhìu ^_^